7月26日に行われた午前免除試験より，確率・統計の問題を取り上げましょう。
基本情報技術者試験では確率・統計の初歩的な問題が出ます。電卓が持ち込み禁止になっていますので計算が困難な問題は出ませんが，問題文をよく読まないと間違えます。
問2
白玉4個，赤玉5個が入っている袋から玉を1個取り出し，それを元に戻さないで続けてもう1個取り出すとき，2個とも赤である確率は幾らか。
ア 1/6
イ 16/81
ウ 5/18
エ 25/81
答え
ウ
解説
はじめに9個の中から5個の赤玉のいずれかを取り出す確率は9/5，残った8個の中には赤玉が4個あるので2回目に赤玉を取り出す確率は4/8，よってはじめに2個とも赤玉である確率は5/9×4/8=5/18
問3
ある工場で製造している部品の長さの誤差は，平均0mm，標準偏差0.5mmの正規分布に従っている。誤差の許容範囲が±1mmのとき，不良品の発生率は何%になるか。標準正規分布表を用いて最も近い値を選べ。
ア 2.3
イ 4.5
ウ 5.4
エ 15.9
答え
イ
解説
標準偏差が0.5なので1.0mmに対応する確率変数の値は2.0。分布関数値は0.9773。よって1mm以上である確率は1-0.9773=0.0227。-1以下である確率も同じで0.0227。よって±1mmの誤差で不良品の発生率は0.0227×2=0.0452。
問4
1～6の目をもつさいころ二つを同時に振り，その目の和を求める。これを十分な回数実行したときの和の分布はどれか。
答え
イ
解説
和のそれぞれについて目の組合せを書いてみると
和: 組合せ
2: (1,1)
3: (1,2),(2,1)
4: (1,3),(2,2),(3,1)
5: (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)
6: (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)
7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)
8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)
9: (3,6),(4,5),(5,4),(6,3)
10: (4,6),(5,5),(6,4)
11: (5,6),(6,5)
12: (6,6)
目の組合せはそれぞれ1/36の等確率であるからイが正解。なまじ中心極限定理を知っているとウを選んでしまうかもしれません。
