中問C 通信販売業務に関する次の記述を読んで，問97～100に答えよ。
通信販売を行っているF社には，毎週ほぼ一定の注文が届く。届いた注文は，一週間分をまとめておいて，その翌週から発送を始める。前週分のすべての注文の商品発送は，翌週中に終了させなければならない。
届いた注文の受付けから商品発送までの一連の業務(以下，通販業務)は，Aさんが担当している。休暇など，何らかの理由でAさんが通販業務の作業をできない日は，Bさんが代行する。
Aさん，Bさんが通販業務を1人で担当するときに要する1週間の平均作業時間は8時間である。
表から，Aさんが1人で通販業務を行う場合，1週間の通販業務に要する作業時間は36時間である。このことから，1週間の通販業務の業務量に対して，Aさんが1時間でできる業務量はその1/36である。
AさんとBさんが一緒に通販業務を行うこともある。この場合，一週間の通販業務の業務量に対して，AさんとBさんが1時間でできる業務量は，その1/36+1/45である。
問97 Aさんが1人で通販業務を行う場合，一週間の通販業務の業務量に対して，1日でできる業務量はどれだけか。
ア 1/8
イ 5/36
ウ 1/6
エ 2/9
答え
エ
解説
Aさんの仕事の効率は1時間当たり1/36だから，8時間では8/36=2/9。
問98 Aさん，Bさんがそれぞれ1人で通販業務を行う場合の作業時間と一週間の通販業務の進捗率の関係を図のようなグラフで表す。Aさんが1人で通販業務を行う場合の作業時間と進捗率の関係を線分a，Bさんが1人で通販業務を行う場合の作業時間と進捗率の関係を線分bで表す。
AさんとBさんの2人が一緒に通販業務を行うとき，作業時間と1週間の通販業務の進捗率の関係を表す線分はどれか。
ア ①
イ ②
ウ ③
エ ④
答え
ア
解説
2人が一緒に仕事をするのだから効率は上がり，進捗率100 ％に達するまでの作業時間が減る(直線の勾配は大きくなる)。そのような直線は1つだけである。
問99 週の初めからAさんとBさんの2人が一緒に通販業務を行うとき，その週の作業は何時間で終わるか。
ア 19
イ 20
ウ 40
エ 41
答え
イ
解説
2人で仕事をするときの業務量は1/36+1/45であるから，作業が終了するまで時間は1/(1/36+1/45)=20。正確にはこのように計算するが，「まず，36時間以下になるのでアかイと推測して，1/36+1/45からは19という数字はなさそうだ」とイを選んでも結果は○になる。計算に時間がかかるときは消去法ののち大雑把な数字で選んでも正解する可能性がある。
問100 ある週の通販業務で，Bさんが月曜日を担当した。火曜日以降は，Aさんが担当することになった。Aさんは，この週の残りの作業をおよそ何時間で終えることができるか。
ア 20
イ 25
ウ 30
エ 35
答え
ウ
解説
Bさんの1時間でできる業務量は1/45であるから8時間では8/45。残りの1-8/45=37/45の仕事を 1時間でできる業務量が1/36であるAさんがするから，かかる時間は37/45÷1/36=(37×36)/45=1332/45=29.6。
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