こんにちは！

こんな田んぼしかない田舎が故郷のひじきです。
（この画像は，帰りの電車の窓から撮影しました）

無事に，第 2 章のテキストを読み終えたので，章末問題にチャレンジしたわけですが，
昨日の自分メモが絡んだ問題がかなりあったおかげで，そこそこの出来でした！

間違ってしまった…というわけではないのですが，
なんとなくお気に入りなので，この問題を紹介しておきます(笑)

[問題]
A，B，C の順序で入力されるデータがある。各データについてスタックへの挿入と取出しを 1 回ずつ任意のタイミングで行うことができる場合，データの出力順序は何通りあるか。

　　(ア) 3　　　　(イ) 4　　　　(ウ) 5　　　　(エ) 6 　

この問題の解き方は，非常に単純に，
実際にすべての場合について考えていけば良いのですが，
その際に注意しなければいけないのは，

　　「スタックからデータを取り出す(pop)には，
　　　スタック内にデータが残っていないといけない」

という点についてです。

このことから，まずはスタックにデータを入力(push)しなければならないので，
最初の操作として，pop が来ることはない，というのが分かります。

これらをふまえて，すべての場合について考えてみると，
以下の 5 通りになります。

　(1) push(A) — pop(A) — push(B) — pop(B) — push(C) — pop(C)
　
　　→ 取り出された順番は，A・B・C の順。

　(2) push(A) — push(B) — pop(B) — push(C) — pop(C) — pop(A)

　　→ 取り出された順番は，B・C・A の順。

　(3) push(A) — pop(A) — push(B) — push(C) — pop(C) — pop(B)

　　→ 取り出された順番は，A・C・B の順。

　(4) push(A) — push(B) — pop(B) — pop(A) — push(C) — pop(C)

　　→ 取り出された順番は，B・A・C の順。

　(5) push(A) — push(B) — push(C) — pop(C) — pop(B) — pop(A)

　　→ 取り出された順番は，C・B・A の順。

したがって，正解は (ウ) です。

ちなみに，昨年もこの問題にチャレンジしたことがあり，
そのときは，各データに対して，push と pop を 1 回ずつ行えるのではなく，
それぞれの操作が全体で 1 回ずつしか行えないんだと勘違いして，
「そんなの，A を push して pop したら終わりじゃん」と馬鹿なことを考えてたのを
今でも覚えています。

…そういう意味では，私のおバカな脳みそもちょっとは成長したのかもしれません。