確率2分の1?

答えはすっかり忘れてしまった,昔に聞いたお話デス。

あるクイズ番組がありました。

3つの扉があり,そのうち一つの奥にはクルマが置いてあって,
クルマのある扉を選べばもらえる,というものです。

普通に考えれば確率3分の1なのですが,このクイズには
ちょっとした仕掛けがあります。

回答者が選んだ扉の前に立ったときに,司会者が
残りの2つのうち,クルマがない扉を開けるのです!

ここで回答者は扉を変えることもできるし,
そのままにしておくこともできます。

普通に考えたら2分の1の確率になりそうですが,
果たしてそうでしょうか??

変えたほうがよいのか,そのままの方がよいのか,
みなさんなら,どうされますかー??

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