おうえいさんのご指摘通り左京右京は「南に向いて」いうことばです。ナゼって君子は南面するもの（侍ふ者は北面するもの）で，玉座から見ての左右です。平安京・平城京は唐の長安をまねて作ったのだから、長安もきっとそうでしょう。左大文字山は西にありますが，それは北を向いて送り火を見るからで上記とは関係ありません。
　ところで左大臣と右大臣では左大臣が上位で，原則として皇族か藤原氏しかなれません。右大臣になった人には源実朝，織田信長，さらに豊臣秀頼もいます。ちなみに征夷大将軍は律令制度ではずっと下位の臨時職です。