暦を作るのにヤヤコシイのは端数の問題です。1年は365.242194・・・日，1月は29.530589・・・日，その比は12.36842・・・，きれいな整数比（化学のような）になりません。したがって，何年かに何度かは閏月をおいて1年13月としなければならないのです。それには12.36842・・・に近い分数をさがすことで，もっとも簡単（？）なのでも235/19，この数値はすでに約2400年前に中国とギリシアで独立に見つかっていました。ところがこれでは100年もすると半日の誤差がでるので,祖冲之さんは4836/391とすれば数百年間もっと正確と計算したそうです。5世紀後半，ヨーロッパはローマ文化がゲルマン人に滅ぼされていたころ。日本では大きな古墳が造られていたころ。
実はその途中に 4131/334とか4366/353いう値もあります。余り(％)と2重ループと Ｉｆ 文の演習問題ですから，トライしてみませんか。ただしまともにやるとメッチャ時間がかかりますのでご用心を。