地球の中心を通る永久往復振動で、その速度は
　　１）中心で最も速い
　　２）中心で最も遅い
　　３）地表で最も遅い
１）も３）も正解、要するにバネですから。
　
　ところで新幹線ができたころ東京ー大阪の所要時間は4時間くらい、今やのぞみは2時間半で走ります。リニアモーターができれば1時間くらい。ではその先は・・・・？
実はエネルギー０でチョー高速に走る方法があります。それは重力を利用、いわば巨大なジェットコースターです。重力が一定な場で2点を最短時間で結ぶ軌跡は何か？この問題はすでに300年前に解かれていて、答はサイクロイドという曲線です（赤）。決して直線（青）ではない。なんでもスイスのベルヌーイという数学者が全ヨーロッパの数学者に期限付きで問題を出して、4人の著名な数学者が正解を送ったそうです。そのうち１通の手紙には差出人の名がないけど、その道の人なら誰もが知っている紋章がついていた。それはニュートン、勤務（当時彼はケンブリッジ大学教授と造幣局長官を兼務）から帰宅して１晩で解いたそうです。ここらはアヤシイ、伝説でしょう、きっと。ともあれベルヌーイの挑戦をまともに受けて立ったわけ、さすがですね。

　サイクロイドに沿っていけば距離 ｄ ほど離れた2点の所要時間は√(2πd/g)となり、直線に沿うより短時間なんです。では東京ー大阪の所要時間は？
　１）10分
　２）30分
　３）60分
このプログラム1晩で作ったけど見にくいなぁ。原点は大阪、A点が東京です。サイクロイドカーブは地下を通るトンネルで、最も深いところで約250km。