オブ脳さんがアメリカの微分積分の教科書で書いているようにわれわれが習ったのはコーシー流の微積分でした。微分の計算の前に連続の話(イプシロン&デルタ),その前に稠密とか切断とか何とか抽象的な概念が並んで大学1年目にはサッパリでした。もっとも理解していた天才たちもいましたけどね。
微分の始まりはニュートンが運動方程式を解く手段として開発した、すなわち力学が出発です。それから150年後、フランスの数学者が書き換えたものがその後続いている。理論としては整然としているが、即物的な物理屋にはわかりにくいです、この本には天文学史的なアプローチがあるようですね。