さて、むしまるくさんところに、

「確率二分の一？」という問題が出されました。

実はこれはかなり有名な問題で、

モンティ・ホール問題と呼ばれています。

別名「モンティホールジレンマ」です。

これは、アメリカのクイズ番組の司会者のMonty Hallさんが担当しているコーナーから派生した問題です。

なぜ有名になったかというと、

1990年に "Parade magazine" の中の Marilyn vos Savant の

「Ask Marilyn」という質問と回答のコラムでこの問題の解が議論された後、

数百人の数学教授を含む約一万の読者が、（実際には正答であったにも関わらず）

「彼女の解答は間違っている」と投書したこと…らしい。ヽ(;´Д`)ノ

（＊ｂｙ モンティ・ホール問題のWIKIpedia）

で、解答なんですが、これも「モンティ・ホール問題」をグーグルで検索したら、

山のように出てきますね。

で、折角なので、ここはよくある数学、確率論やベイズの定理など方法ではなく、

私がKCGIで教えている経営学特論の意思決定メカニズムの章で紹介した、

ディシジョンツリーを使って説明してみます。

簡単に言うと、これは経済学のゲーム論の「ゲームの木」と似たようなものですね。
（＊これで皆さんが「簡単」と感じてくれるかどうかはめちゃ微妙だが…。）
（＊ゲームの木についてはKCGの経済学１で軽く触りました。）

まず、モンティ・ホール問題をおさらいします。

→koho通信から拝借。

あるクイズ番組がありました。

３つの扉があり，そのうち一つの奥にはクルマが置いてあって，
クルマのある扉を選べばもらえる，というものです。

普通に考えれば確率３分の１なのですが，このクイズには
ちょっとした仕掛けがあります。

回答者が選んだ扉の前に立ったときに，司会者が
残りの２つのうち，クルマがない扉を開けるのです！

ここで回答者は扉を変えることもできるし，
そのままにしておくこともできます。

変えたほうがよいのか，そのままの方がよいのか，
みなさんなら，どうされますかー？？

ここは「確率」ではなく、「期待値」としてこの問題をみます。

一応、景品の車の価値を￥１，２００，０００と仮定しましょう。

以上の仮定から、以下のようなディシジョンツリーを描くことが出来ます。

↓モンティ・ホール問題のディシジョンツリー

（＊以上の画像を、別ウィンドウで開いたまま、以下の説明文と同時に読むことをオススメします。）

ディシジョンツリーでは、

□は決定ノードと言って、行動の分岐を表しています。

○は確率ノードと言って、コントロールできない事象を表しています。

描くときは、左から右を描いて、各ノードや枝の状態を書き込み、

そして右から左に最適な意思決定を探ります。

今回では、意思決定ノードは：

１．どの扉を選ぶか
２．その後、扉を変えるかどうか

の二種類がありますが、

ここでは、どの扉を選んでも「同じよう」に扱って、

選んだ扉の「アタリ率」を確率ノードで表現するようにしました。

そして、一種類の決定ノード（扉変えるかどうか？）と、

一種類の確率ノード（最初の選択はアタリかどうか？）を用いて、

ディシジョンツリーを描きます。

で、とりあえず左端に決定ノードを描き、

このノードから二つの枝、「扉変える」、「扉変えない」を描きます。

このいずれの枝は、「現選択はアタリかどうか？」の確率ノードに繋ぎます。

そして、二つの確率ノードから、さらに「アタリだった」と「ハズレだった」の二つの枝に分岐します。

設定から、「最初でいきなりアタリ」の確率は三分の一で、

「最初からハズレ」の確率は三分の二ですね。

利得ですが、このように考えます。

「アタリだった」のに→「扉変える」→ハズレに成るので→￥０
「アタリだった」→「扉変えない」→アタリのままなので→￥１，２００，０００
「ハズレだった」→「扉変える」→アタリに成るので→￥１，２００，０００
「ハズレだった」のに→「扉変えない」→ハズレのままなので→￥０

ここまで出来たら、右から左へ検討していきます。

「扉変える」場合の確率ノード（上のほう）の期待利得を見てみると、
（￥０*１／３）＋（￥１，２００，０００*２／３）＝￥８００，０００

「扉変ない」場合の確率ノード（下のほう）の期待利得を見てみると、
（￥０*２／３）＋（￥１，２００，０００*１／３）＝￥４００，０００

で、更に左端の決定ノードを見ます。

この決定ノードの右上の枝の期待利得は￥８００，０００で、

右下の枝の期待利得は￥４００，０００です。

「￥８００，０００＞￥４００，０００」なので、

右上の枝、つまり「扉変える」ほうが、期待利得が高い…ということになりますね。

ちなみに、扉変える時の期待利得は変えない時の２倍…です（倍違い！）。

従いまして、モンティ・ホール問題において、

「扉を変えたほうがいい」というのが正しい意思決定になりますね。Ψ(`∇´)Ψ

正直、PPTやフラッシュなど動的コンテンツを使ったほうがず～っと説明しやすくて、

ブログ上でHTMLで説明するのはむずい…ですね。

ん～やっぱりEラーニングコンテンツをラクラク作成できるKCGはスゴイかも。

でも、まあ、じーっとにらめっこしてもらいましたら、

多分分かってもらえると思いますので、

これでよしとしましょう。(゜▽゜)

長々と、ご清聴ありがとうございました～(‘◇’)ゞ

日本の冬といえば、コレですね。

↓コレ

いや～今日はほんま異様に寒かったので、

お嫁さんがコタツを出してくれましたΨ(｀∇´)Ψ

なんとなく、パグズも寒そ～うな表情をしていますね。

とは言え、ウチから一歩踏み出せば、

そこはもう～極寒ワールド。

南国生まれのぉぅぇぃにはこたえるゼ…。(´Д｀;)ヾ

と、まあ、文句言っても仕方ないので、

ダウンジャケット、手袋などを忘れずに、春まで我慢するしかありませんな…。(;´д⊂)

さて、先週日曜日から始まったはずのPLAYSTATION３ライフですが、

諸般の事情により、あんまり触ってませんでした。

まあ、社会人はいろいろあるさ。(;´д⊂)

で、一週間経ちましたが、

今日はようやくやや本格的にいろいろ試し始めました。Ψ(｀∇´)Ψ

いわゆる「次世代機」というのは初めてだったので、

もう～初体験のものばかりですね～

ゲーム紹介用のムービーをダウンロードしてみたり、

体験版のゲームをダウンロードしてみたり、

無料のゲームをダウンロードしてみたり、

初期費用さえ払ってしまえば、

その後無料でいろいろダウンロードして、

それだけでも結構楽しめるのは次世代機の特徴かな？Ψ(｀∇´)Ψ

ＷｉｉとかＸＢＯＸはどうなっているかはわかりませんが、

プレステ３はかなりの数の「試用品」が用意されています。

体験版のゲームだけでも数十個ありますので、

しばらくは追加コストゼロでいろいろ楽しんで行きたいと思います。(‘◇’)ゞ
（＊ゲーム屋さんごめんなさい～）

体験版ではありませんが、

「まいにちいっしょ」という無料のゲームがあって、

一部では結構有名な白猫の「トロ」というキャラクターが出てくるゲームですが、

コレは個人的にかなり面白いです！Ψ(｀∇´)Ψ

どんなモノかと言うと、

基本的にコンテンツ配信型の「トロステーション（略してトロステ）」が中心になります。

「トロステーション」は昔このブログでも話題になった「パグニュース」に似ていまして、

さまざまなネタを、

面白おかしく紹介するようなニュース風のコンテンツです。(゜▽゜)

いきなり度肝抜かれたのは、

やっぱり前にブログで話題になった「初音ミク」を、

番組（？）内で登場させて、歌わせたところですね～

しかもトロと相方の黒猫クロはネギを持って踊ってるし…。(;゜ロ゜)

ちなみに、こんな感じです。

↓こんな感じ

う～む、こういう表現って、

今までの媒体（テレビや雑誌などのメディア）での実現は困難でした。

仮にできても、微妙なものが多かったが、

このようなゲーム・コンテンツという形で、

非常に自然な形で、

さまざまなシナジー（相乗効果）を生み出しているな～っと思うと、

やっぱりコレは結構凄いことだな～と思いました。ъ(｀ー゜)

しかも、なんか終わったら初音ミクのポスターまでもらって、

それをトロの部屋の中という箱庭で、

貼ったりすることも出来ます。

同じようなことはＦＦ１１でも出来ますが、

やっぱりキャラクターが違うし、解像度も全然違うので、

結構雰囲気が変わりますね～、

こっちのほうが断然面白そうです。(^o^)

で、ネット上で調べてみましたら、

今までのトロステのアーカイブみたいなものを見れば、

やっぱりいろんなアイテムをゲットできる…、

ということだったので、今日は頑張って昔のコンテンツをいっぱい見ました。Ψ(｀∇´)Ψ

しかし、数が結構多い上に、一つ一つ結構面白いので、

コレを見るだけでも非常に時間がかかってしまいます…。(´Д｀;)ヾ

とりあえず、今日は以下の戦利品をゲットしました。

一応貰えそう…なやつしか見なかったので、

漏れの可能性は結構高いかも。(´Д｀;)ヾ

・2007年１月：リッジとコラボ：ポスターｘ２
・2007年２月：バーチャファイター５：ポスターｘ１
・2007年３月：すごろくや２＆プレゼント：リッジレーサーの車のプラモ
・2007年５月：トロ根・クエスト：クロのペナント
・2007年６月：NINJA GAIDEN Σ：ポスターｘ２
・2007年６月：Devil May Cry紹介：フィギュア

で、早速これらを部屋の中に配置してみました～(゜▽゜)

しかし、ポスター系のモノが多すぎて、

壁面がめちゃごちゃごちゃになっているのは、

これから改善したいところですね。(;´д⊂)

と、何がともあれ、

これからも頑張って毎日鑑賞していきたいと思います。(‘◇’)ゞ

時々、面白い話があったら、

ブログのネタにしようかな～っと密かに思ったり。(´_ゝ｀)

ちょっと訳があって、我が家に居候パグが来ています。

予定では、一ヶ月ほど居候する予定です。(゜▽゜)

で、今はちょっと大変なのです。(;´д⊂)

なぜなら、「犬」というのは順位付けをしないと気が済まない生き物なので、

順位付けが決まるまで、気が抜けないのさ。

所詮居候なので、

我が家の黒姫より上…ということは、

われわれが許すわけがない…けれど、

黒姫って、実はかなりのへタレパグで、

今までマウントされることがあっても、

ほかのわんこをマウントしたことがないのだ…。(;´д⊂)

居候が来たら、とりあえず顔を背けて、

背中を見せる黒姫。

その背中を見ると、マウントしようとする居候。

もう、危機一髪ですワン。(?_?)

しばらくの間、気が抜けない日々が続くと思いますが、

われわれは全力を挙げて黒姫を守ろうかと思います…。(@_@)

最後に、写真一枚：

↓食事中の居候パグと居候パグの巣を偵察中の黒姫