「基礎数学のABC」著者語る5 個数の処理と確率

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 今回は「個数の処理と確率」について取り上げます。

第2章 個数の処理と確率 第1節 個数の処理
第2章 個数の処理と確率 第2節 確率

1 個数の処理
 まずは華々しい例題として,「中世イタリアの3つのサイコロの目の和をあてる」という賭け事をとりあげました。目の和が9になる場合も10になる場合も組み合わせは6通り。しかし目の和が10になる可能性の方が体感的に高いことが知られていたんですが,その根拠がわからなかったんです。そこで,組み合わせと順列の違いを理解してのに好例だと思っています。p46からp47にかけて,実際のサイコロの目が出ています。
 つづいて,幕の内弁当のことも述べています。重複組み合わせではアイスクリームを例にしています。

2 二項定理とパスカルの三角形
 パスカルの三角形は微分・積分を学習するときの基本なんですが,高等学校では伝統的におまけ的な扱いになっています。多項式展開に必ず出てくるのが,パスカルの三角形。
 組み合わせを学習していない場合は二項定理は無理でも,パスカルの三角形なら直感駅に利用させることは可能なので,是非とも,多項式展開ではうまく教えることを望むところです。

3 集合からのつながりで確率を
    第1章からつながりで,確率を扱うように努力しました。
共著者の努力で豊富な例題がそろっています。

4 幾何学的確率
 面積で漠然と表される確率があることを述べました。ここでは滋賀県のなかにしめる琵琶湖の面積をメッシュに区切って求めることを行いました。

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