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　高等学校の学習指導要領が脱ゆとりになりました。しかし，高等学校で1973年以来指導が続いた「行列」が2013年度の高校３年生が卒業と同時に消えました。2015年春，行列を見たことも聞いたこともない世代が，大学や専門学校に入学してきました。これは大変です。それよりも，脱ゆとりなのに，なぜ学習内容が減ったのかという疑問はわくばかりです。ソ連がなくなって，スプートニックショックもないので，行列なんかせんでええなんていうブラックジョークはやめましょう。

　とにかく，2015年春から線形代数を学ぶ方のために１年前に出版して備えてきました。
簡易目次をご覧ください。

• 1章 座標幾何とベクトル
• 2章 ベクトル
• 3章 ベクトルと行列
• 4章 連立方程式
• 5章 線形変換
• 6章 固有値問題と応用

　前書きで進めている順番は以下のとおり。
１章→２章→３章→５章→６章
　　　　　　　　　↓
　　　　　　　　４章

　「1章 座標幾何とベクトル→2章 ベクトル」という流れは一見当たり前です。
　「3章 ベクトルと行列」という流れは従前の著書である「線形代数と幾何」と同じです。ベクトルを複数並べると行列になります。この流れでとらえると，逆行列の定義などがわかりやすいです。特に，逆行列が存在しないことがスムーズに分かります。
　「4章 連立方程式」と「5章 線形変換」で流れが分かれます。
通常の線形代数の本は，４章と５章だけ述べているようなものです。

• ４章＝行列式論
• ５章＝線形変換・線形写像

　最後には，５章から続く流れとして「6章 固有値問題と応用」が語られます。固有値問題は多変量解析には必須です。

　４次以上の行列は表計算ソフトで扱うべきだと言っています。つまり，４次以上の行列式や逆行列の求め方を理解するなんて，今の時代にルートの開平の手計算をマスターするのと同じです。そんな暇があれば，表計算ソフトの行列に関係する関数の使い方をマスターしましょう。

【詳細目次】

第１章　座標幾何とベクトル    
第１講の講義    ２次元座標幾何
第２講の講義    ２次元ベクトル
第３講の講義    ３次元座標幾何と直線
第４講の講義    ２次曲線
    
    
第２章　ベクトルの内積・外積    
第５講の講義    内積
第６講の講義    ３次元ベクトル
第７講の講義    ３次元ベクトルと平面
第８講の講義    ３次元ベクトル外積
    
    
第３章　ベクトルと行列    
第9講の講義    ２次元ベクトルから行列
第10講の講義    行列の積
第11講の講義    逆行列
第12講の講義    ベクトルから行列
    
    
    
第４章　連立方程式    
第13講の講義    二元一次連立方程式
第14講の講義    三元連立一次方程式
第15講の講義    はき出し法
第16講の講義    不定・不能
第17講の講義    ４次以上の逆行列の求め方
    
    
第５章　線形変換    
第18講の講義    ２次元線形変換
第19講の講義    いろいろな線形変換
第20講の講義    線形性
第21講の講義    退化型の線形変換
第22講の講義    ３次元の線形変換
第23講の講義    複素数平面
    
    
第６章　固有値問題と応用    
第24講の講義    固有値問題
第25講の講義    行列のn乗と対角化
第26講の講義    固有値問題の応用
第27講の講義    行列の線型微分方程式
第28講の講義    固有値重解とジョルダン標準形
第29講の講義    二次曲線の主軸変換
第30講の講義    群論

【参考】

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