高等学校の基礎解析 (ちくま学芸文庫)

　指数・対数関数や三角関数のトラウマの方は三省堂の「高等学校の基礎解析」を読みましょう。

【目次と概要】
第1章 数列
1-1 等差数列
…自然数の和，等差数列の和の図解が面白いですよ。
1-2 等比数列
…曽呂利新左衛門の話（がまの油売り）から等比数列へ
1-3 いろいろな数列
…みかんの山，平方数の数列，立法数の数列，和の記号（Σ）
1-4 数列の問題
…直線で平面を分ける問題， ｢ハノイの塔｣の問題
【補足】フィボナッチの数列
●数学の歴史 1

第2章 微分
2-1 1次関数による近似
…関数の増減， 1次関数へ近似などが特徴的です。
【補足】近似1次関数
2-2 導関数と変化率
…導関数，接線など
2-3 関数の変化
…増減表，原始関数
●数学の歴史 2

第3章 積分
3-1 積分の概念
…面積，定積分，不定積分
3-2 定積分の性質と計算
…定積分の加法性，面積と体積，回転体の体積
3-4 量と積分
…速度と変位，傾きと高度差，密度と質量など，いろいろな積分
●数学の歴史　3

第4章 指数関数･対数関数
4-1 指数関数
…倍々の法則，指数の拡張
【補足】累乗根
4-2 対数関数
…常用対数，底の変換と指数関数
【補足】対数目盛りと対数方眼紙
●数学の歴史　4

第5章 三角関数
5-1 三角関数
…回転と一般角，加法定理，グラフ
【補足】極座標
5-2 単振動
…等速円運動，単振動と周期，単振動の合成など，物理学で扱う内容が詳しいですよ。
【補足】単振動の合成と振動数
【補足】うなり
●数学の歴史　5

指導資料

図　三省堂の「高等学校の基礎解析」