「微分・積分の展開」を見直す。

本日は,親しい先生に私の著書についてレビューしてもらいました。

アマゾンのサーバでエラーが起こっているかもしれません。一度ページを再読み込みしてみてください。

この本は以下の本を参考にして書いていますが,順序や文字の使い方(notation)をかなり変更しています。この本はかつて,三省堂から1984年ごろに文部科学省検定済み教科書として出版されたものとその教師用指導書を合わせたものです。

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 特に,三省堂の教科書の特徴に倣って,n次関数,無理関数・分数関数,指数関数・対数関数,三角関数,多変数関数と関数の種類別に微分,積分,微分方程式をとりあげる構成は,世界的にも類を見ないでしょう。
 いくつか,先生からの指摘の要点を述べておきます。
・関数(陽関数)と方程式(陰関数,座標幾何)の区別を明確にしている。特に,媒介変数表示や逆関数と関連も述べている。
→ここがわかれば,数学からプログラミングへの対応をスムーズになると考えています。
・今の高校では積分は逆微分で教えているが,区分求積の図解が丁寧である。
・三角関数などの解説で,位相部分が時間の関数である場合と距離の関数である場合を区別している。
・微分・積分の公式の系統図が,もとの「高等学校の微分・積分」よりも詳細である。
・双曲線の面積と対数と積分との関係の図解がある。
・サイン,コサインの級数展開のグラフがある。
・ε-δ論法の代わりに発散と収束を数値的に解説している。
 実はこれ以外にも魅力的な部分はたくさんあります。今後,すこしずつ紹介したいと思います。

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